Meneroka beberapa langkah kecenderungan utama
Pelajar sering mendapati bahawa mudah untuk mengelirukan min, median, dan mod. Walaupun semua adalah ukuran kecenderungan pusat, terdapat perbezaan penting dalam apa yang dimaksudkan oleh setiap orang dan bagaimana ia dikira. Terokai beberapa petua berguna untuk membantu anda membezakan antara min, median, dan mod dan belajar bagaimana untuk mengira setiap langkah dengan betul.
Apa yang Kami Minati Dengan Mean, Median, dan Mod?
Untuk memahami perbezaan antara min, median, dan mod, mulakan dengan mentakrifkan istilah.
- Maksudnya adalah purata aritmetik satu set nombor yang diberikan.
- Median adalah skor pertengahan dalam satu set nombor yang diberikan.
- Mod adalah skor paling kerap berlaku dalam satu set nombor yang diberikan.
Bagaimana Menghitung Maksudnya
Purata, atau purata, dikira dengan menambah skor dan membahagikan jumlahnya dengan bilangan markah. Pertimbangkan set nombor berikut: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Maksudnya dikira mengikut cara berikut:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Purata (purata) set nombor ialah 6.7.
Bagaimana Menghitung Median
Median adalah skor tengah pengedaran. Untuk mengira median
- Susun nombor anda dalam urutan berangka.
- Kenal berapa banyak nombor yang anda ada.
- Jika anda mempunyai nombor ganjil, bahagikan dengan 2 dan bulat untuk mendapatkan kedudukan nombor median.
- Sekiranya anda mempunyai nombor yang sama, bahagikan dengan 2. Pergi ke nombor dalam kedudukan itu dan rata-rata dengan nombor di kedudukan yang lebih tinggi seterusnya untuk mendapatkan median.
Pertimbangkan bilangan nombor ini: 5, 7, 9, 9, 11. Oleh kerana anda mempunyai skor ganjil, median akan menjadi 9. Anda mempunyai lima angka, jadi anda membahagi 5 dengan 2 untuk mendapatkan 2.5, dan sehingga 3. Nombor dalam kedudukan ketiga adalah median.
Apa yang berlaku apabila anda mempunyai bilangan markah sehingga tiada skor pertengahan tunggal?
Pertimbangkan nombor nombor ini: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Oleh kerana terdapat bilangan skor yang lebih banyak, anda perlu mengambil purata dua pertengahan skor, mengira purata min.
Ingat, min dikira dengan menambah skor bersama dan kemudian membahagikan dengan skor yang anda tambah. Dalam kes ini, min ialah 2 + 4 (tambah dua nombor tengah), yang sama dengan 6. Kemudian, anda mengambil 6 dan membahagikannya dengan 2 (jumlah markah yang anda tambah bersama), yang sama dengan 3. Jadi, untuk contoh ini, median adalah 3.
Mengira Mod
Oleh kerana mod adalah skor paling kerap berlaku dalam pengedaran, pilih skor paling biasa sebagai mod anda. Pertimbangkan pengagihan nombor berikut 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Mod nombor ini akan menjadi 3 kerana tiga adalah nombor yang paling sering berlaku. Dalam kes-kes di mana anda mempunyai skor yang sangat besar, mewujudkan pengagihan kekerapan boleh membantu dalam menentukan mod.
Dalam beberapa set tertentu, mungkin terdapat dua mod. Ini dikenali sebagai agihan bi-modal dan ia berlaku apabila terdapat dua nombor yang terikat dengan kekerapan. Sebagai contoh, pertimbangkan set nombor berikut: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Dalam set ini, kedua-dua 20 dan 23 berlaku dua kali.
Jika tiada nombor dalam set berlaku lebih daripada sekali, maka tidak ada mod bagi set data tersebut.
Aplikasi Mod, Mean atau Median
Bagaimana anda menentukan sama ada menggunakan median, median atau mod? Setiap langkah kecenderungan utama mempunyai kekuatan dan kelemahan sendiri, jadi yang anda pilih untuk digunakan mungkin bergantung pada situasi unik dan bagaimana anda cuba mengekspresikan data anda.
- Maksudnya menggunakan semua nombor dalam satu set untuk menyatakan ukuran kecenderungan utama; Walau bagaimanapun, outlier dapat memutarbelitkan ukuran keseluruhan. Contohnya, beberapa markah yang sangat tinggi boleh merosot min yang bermaksud supaya skor purata kelihatan lebih tinggi daripada kebanyakan skor sebenarnya.
- Median menyingkirkan markah yang tidak seimbang atau rendah, tetapi mungkin tidak cukup mewakili set angka penuh.
- Mod mungkin kurang dipengaruhi oleh pengintip dan baik untuk mewakili apa yang "tipikal" untuk kumpulan nombor tertentu, tetapi mungkin kurang berguna dalam kes di mana tidak ada angka yang terjadi lebih dari satu kali.
Bayangkan situasi di mana seorang ejen hartanah menginginkan ukuran kecenderungan pusat rumah yang telah dijualnya pada tahun lepas. Dia membuat senarai semua jumlah:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
Maksud untuk kumpulan ini adalah $ 291,000, median adalah $ 160,000 dan mod adalah $ 75,000. Yang mana yang anda katakan adalah ukuran kecenderungan utama set nombor jualan? Sekiranya dia mahukan nombor tertinggi, bermakna jelas adalah pilihan yang terbaik walaupun jumlahnya adalah miring oleh dua nombor yang sangat tinggi. Cara ini, bagaimanapun, tidak akan menjadi pilihan yang baik kerana ia tidak seimbang dan tidak merupakan perwakilan yang baik untuk jualannya sepanjang tahun. Median, sebaliknya, nampaknya merupakan penunjuk yang agak baik mengenai harga jualan "tipikal" penyenaraian hartanahnya.
> Sumber:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Pengenalan kepada Statistik Matematik . Boston: Pearson; 2013.
> Langkah-langkah kecenderungan utama. Aerd Statistik.